Analyse, 1. Théorie des ensembles et topologie by Laurent Schwartz

By Laurent Schwartz

Show description

Read Online or Download Analyse, 1. Théorie des ensembles et topologie PDF

Best analysis books

Europa! Europa?: The Avant-Garde, Modernism and the Fate of a Continent (European Avant-Garde and Modernism Studies)

The 1st quantity of the recent sequence ""European Avant-Garde and Modernism Studies"" makes a speciality of the relation among the avant-garde, modernism and Europe. It combines interdisciplinary and intermedial examine on experimental aesthetics and poetics. The essays, written via specialists from greater than fifteen international locations, search to carry out the complexity of the ecu avant-garde and modernism by means of bearing on it to Europe´s elaborate heritage, multiculturalism and multilingualism.

Exact Analysis of Discrete Data

Researchers in fields starting from biology and drugs to the social sciences, legislation, and economics frequently come across variables which are discrete or express in nature. whereas there is not any dearth of books at the research and interpretation of such information, those regularly specialize in huge pattern equipment.

Socio-Economic Analysis of Arsenic Contamination of Groundwater in West Bengal

This ebook provides a socio-economic research of the problems linking technological innovation in supplying arsenic-safe ingesting water in rural parts. It offers concrete box established stories of experiments and case reviews depicting the plight and sufferings of individuals as a result of failed technological deployment suggestions over the last twenty years in West Bengal, the main arsenic-exposed nation in India and in addition the 1st to behave for remediation of the problem.

Additional info for Analyse, 1. Théorie des ensembles et topologie

Example text

C'est donc l'application de E dans E, notée JE, définie par IE(x) = x. - Soit E une partie d'un ensemble F, on appelle injection canonique de E dans F, l'application i de E dans F, définie par i(x) = x. 5) ={1 0 s~ Sl x EE rt E X - Soit EX F le produit de deux ensembles E et F, on appelle projection sur E l'application de Ex F dans E qui, à chaque couple (x, y) E Ex F, fait correspondre l'élément x. - On définit de même la projection sur F. Soient E, F, G trois ensembles. Une application de E x F dans G fait correspondre à tout couple (x, y) z E E x F un élément de G, qui est f(z) f((x, y)).

7. Soient met n deux nombres entiers naturels tels que n+ m+ , alors n = m = DÉMONSTRATION: De l'égalité mU {m} = nU {n} on tire que m En ou m =net n Emou m = n. 11). 8. Soient m et n deux entiers naturels. 14) (z') m=n (ii) mEn (iii) nEm DÉMONSTRATION: Prouvons qu'au plus une de ces relations est vraie. 11). 12) on aboutirait aussi à la conclusion n En. Montons qu'effectivement, il y a au moins une des relations qui est vérifiée. Pour un entier n quelconque, posons: P(n) = (Vm E N ) (m = n) ou (m E n) ou ( n E m) P(O) est vrai si et seulement si pour tout entier naturel m on a m Posons alors , pour tout entier m : Q(m) = (m = 0) ou (0 E m) = 0 ou 0 E m.

Prouvons l'existence. 19) (i) (O,a) E A (i i) ( n, x) E A :=::} ( n + , f (x)) E A C est non vide puisque N x E en est un élément. Soit G=n C G est bien entendu un élément de C et c'est le plus petit pour la relation d'inclusion parmi les éléments de C. G définit une relation dans N X E. 12. § 4. L'ensemble des entiers naturels 58 autrement dit que pour tout entier n, il existe x E E tel que (n, x) E G. 20) = (3x E E) (n,x) E G P(O) est vrai puisque (0, a) E G. 19)(ii) , (n+, f(x)) E G, ce qui prouve que P(n+) est vrai.

Download PDF sample

Rated 4.92 of 5 – based on 17 votes