Analyse et Synthèse des systèmes logiques by Daniel Mange

By Daniel Mange

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92). 2). 15 Exercice On demande de vérifier les relations suivantes dans une table de vérité (voir fig. 95) Représenter dans cette même table la fonction M (a, b,c,d) puis déterminer les bornes inférieure et supérieure, ainsi que les fonctions indifférente et différence. 95) peut-on trouver des solutions simples de M (a, b,c,d) ? 16 Exercice En considérant que M (a, b, c, d) = M^ + MQ = M^ + X • MM, on demande de trouver les valeurs particulières de M^ et de À définissant la solution MAJ(a,b,c) (fig.

B Fig. 59 MAJ(a,b,c) f i g . 60 1 000 010 110 100 001 011 ,11 c 101 ' — Fig. 61 1 1 MAJ(a,b,c) Fig. 62 La forme canonique découle de la table de vérité (fig. 63) pour décrire la fonction MAJ(a,b,c); il est possible d'affecter à chaque état d'entrée a,b,c un numéro décimal (No dans la fig. 57) : ce numéro est l'équivalent décimal du nombre binaire a, b,c (sect. 1). On appelle forme canonique décimale d'une fonction la liste des numéros pour lesquels cette fonction vaut 1. Dans le cas de la fonction MAJORITÉ on obtient (fîg.

42) Z=Ky • a b + Ki - a b + K - i ' a b + K - ^ ' a b peut se mettre sous la forme : Z = yo e^i • a ©^2 " b ©^'3 • ab (1-62) ^ y o ^ y x ^ y i ^ y z son^ quatre paramètres qui ne dépendent que des paramètres KQ,K\, K ^ , K - } . 62) à l'aide d'un logigramme NAND,OU-exclusif. 14 Définition : fonction MAJORITÉ La fonction MAJORITÉ de trois variables MAJ(a,b,c) prend la valeur 1 lorsque deux variables au moins valent 1 (fig. 57). 58 représente une porte MAJORITÉ selon les normes CEI (il n'existe pas de logigramme équivalent dans les normes MIL et DIN).

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