Automatique des systèmes mécaniques by Olivier Le Gallo

By Olivier Le Gallo

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Augustin-Louis, Baron Cauchy (1789-1857) used to be the pre-eminent French mathematician of the 19th century. He all started his occupation as an army engineer in the course of the Napoleonic Wars, yet even then was once publishing major mathematical papers, and used to be persuaded by way of Lagrange and Laplace to commit himself solely to arithmetic.

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On rencontre aussi le qualificatif de grandeur discrète. Une telle grandeur peut prendre plusieurs valeurs, par paliers. On peut toujours ramener une description par grandeur discrète à une description par grandeur logique par changement de variable. Par exemple la variable « numéro du poste » est une grandeur discrète. Elle peut être remplacée dans la description par les n grandeurs logiques « être devant le poste n°i ». Une grandeur continue peut prendre toute valeur, dans un intervalle donné.

Consigne Transducteur + Partie opérative Commande Écart Préactionneur Correcteur - Grandeur commandée Chaîne directe Capteur Partie commande Remarque 1 : on se souviendra qu’ un apport énergétique, existe au niveau du préactionneur, mais qu’il n’est pas indiqué. Remarque 2 : Si la chaîne de retour permet une comparaison directe de la grandeur commandée, sans capteur, on dit que le système est à retour unitaire. Exemple du système de présentation à hauteur de tubes : Consigne Transducteur de gain A + Écart Ampli de gain B - Partie commande Commande U Distributeur de gain CK Débit Q t y( t) = 1 Q( )d S 0 vérin + bac Chaîne directe Capteur de gain A Partie opérative Hauteur y 2 • Systèmes asservis 50 Matière d'œuvre entrante Partie opérative ÉNERGIE Partie commande D’où la chaîne plus détaillée de la PO ci-dessous : Actionneur Préactionneur Matière d'œuvre sortante + sorties secondaires Capteur On se souviendra également (voir chapitre 1, V-2) que la PO peut généralement se décomposer en : • un actionneur qui convertit l’énergie fournie par le préactionneur en l’énergie nécessaire pour agir sur la matière d’œuvre ; • des transmetteurs qui transmettent cette énergie sans en modifier la nature ; • un effecteur qui opère sur la matière d’œuvre.

Autour d’un axe Capter une composante de rotation A3 Coder numériquement le signal A5 Codeur 1 Galet 1 Capter l’autre composante de rotation Coder numériquement le signal Rot. autour d’un axe A4 A6 Galet 2 Action sur les boutons Codeur 2 Capter les ordres binaires émis par l’utilisateur Informations binaires Images numériques des deux composantes de rotation Image du déplacement sur le plan de travail Émettre des signaux numériques vers l’ordinateur A8 Infos. binaires A7 Carte électronique Boutons AO Souris II - OPTIQUE ADAPTATIVE D’après une épreuve du concours MinesPonts PSI.

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